流体力学繁荣简史古希腊的阿基米德是对流体力学学科的变成作出第一个功勋的，他创造了包罗物理浮力定律和浮体安靖性正在内的液体平均表面，奠定了流体静力学的根蒂。尔后千余年间，流体力学没有宏大繁荣。直到15世纪，意大利达芬奇的著作才叙到水波、管流、水力刻板、鸟的飞舞道理等题目；17世纪，帕斯卡阐清楚静止流体中压力

古希腊的阿基米德是对流体力学学科的变成作出第一个功勋的，他创造了包罗物理浮力定律和浮体安靖性正在内的液体平均表面，奠定了流体静力学的根蒂。尔后千余年间，流体力学没有宏大繁荣。

直到15世纪，意大利达·芬奇的著作才叙到水波、管流、水力刻板、鸟的飞舞道理等题目；17世纪，帕斯卡阐清楚静止流体中压力的观念。但流体力学越发是流体动力学行动一门苛实的科学，却是跟着经典力学创造了速率、加快率，力、流场等观念，以及质地、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐渐变成的。

17世纪，力学涤讪人牛顿商讨了正在流体中运动的物体所受到的阻力，获得阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速率的平方成正比的联系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。然而，牛顿还没有创造起流体动力学的表面根蒂，他提出的很众力学模子和结论同实践情状另有较大的差异。

之后，法国皮托发清楚衡量流速的皮托管；达朗贝尔对运河中船只的阻力实行了很众试验事情，表明了阻力同物体运动速率之间的平方联系；瑞士的欧拉采用了一口气介质的观念，把静力学中压力的观念扩张到运动流体中，创造了欧拉方程，确切地用微分方程组描画了无粘流体的运动；伯努利从经典力学的能量守恒起程，商讨供水管道中水的滚动，经心地摆布了试验并加以理解，获得了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的联系——伯努利方程。

欧拉方程和伯努利方程的创造，是流体动力学行动一个分支学科创造的象征，从此入手下手了用微分方程和试验衡量实行流体运动定量商讨的阶段。从18世纪起，位势流表面有了很大转机，正在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐清楚许众纪律。法国拉格朗日对待无旋运动，德国赫尔姆霍兹对待涡旋运手脚了不少商讨……。正在上述的商讨中，流体的粘性并不动手要用意，即所探究的是无粘流体。这种表面当然阐明不了流体中粘性的效应。

19世纪，工程师们为知道决很众工程题目，越发是要管理带有粘性影响的题目。于是他们局部地使用流体力学，局部地采用总结试验结果的半阅历公式实行商讨，这就变成了水力学，至今它仍与流体力学并行地繁荣。1822年，纳维创造了粘性流体的根基运动方程；1845年，斯托克斯又以更合理的根蒂导出了这个方程，并将其所涉及的宏观力学根基观念论证得令人信服。这组方程即是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)，它是流体动力学的表面根蒂。上面说到的欧拉方程恰是N-S方程正在粘度为零时的特例。

普朗特学派从1904年到1921年逐渐将N-S方程作了简化，从推理、数学论证和试验衡量等各个角度，创造了畛域层表面，能实践策画方便情状下，畛域层内滚动形态和流体同固体间的粘性力。同时普朗特又提出了很众新观念，并普及地利用到飞机和汽轮机的计划中去。这一表面既显然了理思流体的合用范畴，又能策画物体运动时碰到的摩擦阻力。使上述两种情状获得了联合。

20世纪初，飞机的显示极大地激动了氛围动力学的繁荣。航空职业的繁荣，愿望或许揭示飞舞器界限的压力漫衍、飞舞器的受力情景和阻力等题目，这就激动了流体力学正在试验和表面理解方面的繁荣。20世纪初，以儒科夫斯基、恰普雷金、普朗特等为代表的科学家，开创了以无粘弗成压缩流体位势流表面为根蒂的机翼表面，阐清楚机翼奈何会受到举力，从而氛围能把很重的飞机托上天空。机翼表面具体切性，使人们从头清楚无粘流体的表面，决定了它辅导工程计划的宏大旨趣。

机翼表面和畛域层表面的创造和繁荣是流体力学的一次宏大转机，它使无粘流体表面同粘性流体的畛域层表面很好地连接起来。跟着汽轮机的圆满和飞机飞舞速率进步到每秒50米以上，又速速扩展了从19世纪就入手下手的，对氛围密度转化效应的试验和表面商讨，为高速飞舞供给了表面辅导。20世纪40年代此后，因为喷气促进和火箭身手的利用，飞舞器速率赶过声速，进而完毕了航天飞舞，负气体高速滚动的商讨转机速速，变成了气体动力学、物理-化学流体动力学均分支学科。

以这些表面为根蒂，20世纪40年代，合于炸药或自然气等介质中发作的爆轰波又变成了新的表面，为商讨、炸药等起爆后，激波正在氛围或水中的传扬，繁荣了爆炸波表面。尔后，流体力学又繁荣了很众分支，如崇高声速氛围动力学、超音速氛围动力学、稀疏氛围动力学、电磁流体力学、策画流体力学、两相(气液或气固)流等等。

这些强壮转机是和采用种种数学理解步骤和创造大型、严紧的试验修筑和仪器等商讨本事分不开的。从50年代起，电子策画机不竭圆满，使正本用理解步骤难以实行商讨的课题，可能用数值策画步骤来实行，显示了策画流体力学这一新的分支学科。与此同时，因为民用和军用出产的需求，液体动力学等学科也有很大转机。

20世纪60年代，按照组织力学和固体力学的需求，显示了策画弹性力知识题的有限元法。进程十众年的繁荣，有限元理解这项新的策画步骤又入手下手正在流体力学中利用，越发是正在低速流和流体畛域形势甚为纷乱题目中，杰出性愈加明显。近年来又入手下手了用有限元步骤商讨高速流的题目，也显示了有限元步骤和差分步骤的彼此排泄和协调。

从20世纪60年代起，流体力学入手下手了流体力学和其他学科的互订交叉排泄，变成新的交叉学科或周围学科，如物理-化学流体动力学、磁流体力学等；正本根基上只是定性地描画的题目，逐渐获得定量的商讨，生物流变学即是一个例子。

流体是气体和液体的总称。正在人们的生存和出产行动中随时随地都可碰到流体，因而流体力学是与人类常日生存和出产职业亲密相干的。大气和水是最常睹的两种流体，大气掩盖着全面地球，地球外面的70%是水面。大气运动、海水运动(包罗海浪、潮汐、中标准涡旋、环流等)以致地球深处熔浆的滚动都是流体力学的商讨实质。

20世纪初，宇宙上第一架飞机显示此后，飞机和其他种种飞舞器获得速速繁荣。20世纪50年代入手下手的航天飞舞，使人类的行动范畴扩展到其他星球和银河系。航空航天职业的繁荣繁荣是同流体力学的分支学科——氛围动力学和气体动力学的繁荣严紧相连的。这些学科是流体力学中最活动、最富足收效的范畴。

生物流变学商讨人体或其他动植物中相合的流体力知识题，比如血液正在血管中的滚动，心、肺、肾中的心理流体运动和植物中养分液的输送。其余，还商讨鸟类正在空中的飞舞，动物正在水中的逛动，等等。

以是，流体力学既蕴涵自然科学的根蒂表面，又涉及工程身手科学方面的利用。其余，如从流体用意力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从对分别“力学模子”的商讨来分，则有理思流体动力学、粘性流体动力学、弗成压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。

现场观测是对自然界固有的滚动地步或已有工程的全尺寸滚动地步，使用种种仪器实行体系观测，从而总结出流体运动的纪律，并借以预测滚动地步的演变。过去对气候的观测和预告，根基上即是如许实行的。

只是现场滚动地步的发作往往不行局限，发作要求险些不行够一律反复显示，影响到对滚动地步和纪律的商讨；现场观测还要花费巨额物力、财力和人力。以是，人们创造试验室，使这些地步能正在可能局限的要求下显示，以便于窥探和商讨。

同物理学、化学等学科相同，流体力学离不开试验，越发是对新的流体运动地步的商讨。试验能显示运动特质及其要紧趋向，有助于变成观念，考验表面具体切性。二百年来流体力学繁荣史中每一项宏大转机都离不开试验。

模子试验正在流体力学中据有首要位子。这里所说的模子是指按照表面辅导，把商讨对象的标准蜕化(放大或缩小)以便能摆布试验。有些滚动地步难于靠表面策画管理，有的则不行够做原型试验(本钱太高或界限太大)。这时，按照模子试验所得的数据可能用像换算单元制那样的方便算法求出原型的数据。

现场观测时常是对已有事物、已有工程的观测，而试验室模仿却可能对还没有显示的事物、没有发作的地步(如待计划的工程、刻板等)实行窥探，使之获得改善。以是，试验室模仿是商讨流体力学的首要步骤。

表面理解是按照流体运动的遍及纪律如质地守恒、动量守恒、能量守恒等，使用数学理解的本事，商讨流体的运动，表明已知的地步，预测能够发作的结果。表面理解的措施大致如下：

最先是创造“力学模子”，即针对实践流体的力知识题，理解个中的种种抵触并捉住要紧方面，对题目实行简化而创造反应题目性质的“力学模子”。流体力学中最常用的根基模子有：一口气介质、牛顿流体、弗成压缩流体、理思流体、平面滚动等。

其次是针对流体运动的特质，用数学发言将质地守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而获得一口气性方程、动量方程和能量方程。其余，还要加上某些相干滚动参量的联系式(比如形态方程)，或者其他方程。这些方程合正在一道称为流体力学根基方程组。

求出方程组的解后，连接完全滚动，表明这些解的物理寓意和滚动机理。广泛还要将这些表面结果同试验结果实行对照，以确定所得解的无误水准和力学模子的合用范畴。

从根基观念到根基方程的一系列定量商讨，都涉及到很深的数知识题，因而流体力学的繁荣是以数学的繁荣为条件。反过来，那些进程了试验和工程实施检验过的流体力学表面，又考验和充足了数学表面，它所提出的少少未管理的困难，也是实行数学商讨、繁荣数学表面的好课题。按目前数学繁荣的水准看，有不少问题将是正在以后几十年以内难于从纯数学角度圆满管理的。

正在流体力学表面中，用简化流体物理本质的步骤创造特定的流体的表面模子，用节减自变量和节减未知函数等步骤来简化数知识题，正在肯定的范畴是胜利的，并管理了很众实践题目。

对待一个特定范畴，探究完全的物理本质和运动的完全境况后，捉住要紧成分大意次要成分实行空洞化也同时是简化，创造特定的力学表面模子，便可能治服数学上的坚苦，进一步深化地商讨流体的平均和运动本质。

20世纪50年代入手下手，正在计划领导人制卫星上天的火箭带头机时，配合试验所做的表面商讨，恰是依附一维定常流的引入和简化，能力实时获得辅导计划的流体力学结论。

其余，流体力学中还通常用种种小扰动的简化，使微分方程和畛域要求从非线性的形成线性的。声学是流体力学中采用小扰动步骤而赢得宏大造诣的最早学科。声学中的所谓小扰动，即是指音响正在流体中传扬时，流体的形态(压力、密度、流体质点速率)同音响未传到时的差异很小。线性化水波表面、薄机翼表面等固然因为简化而有些简略，但都是对照好地采用了小扰动步骤的例子。

每种合理的简化都有其力学收效，但也总有其限制性。比如，大意了密度的转化就不行辩论音响的传扬；大意了粘性就不行辩论与它相合的阻力和某些其他效应。操纵合理的简化步骤，确切表明简化后得出的纪律或结论，一共并充盈清楚简化模子的合用范畴，确切猜度它带来的同实践的偏离，恰是流体力学表面事情和试验事情的糟粕。

流体力学的根基方程组绝顶纷乱，正在探究粘性用意时更是云云，假使不靠策画机，就只可比拟较方便的情状或简化后的欧拉方程或N-S方程实行策画。20世纪30～40年代，对待纷乱而又稀少首要的流体力知识题，曾结构过人力用几个月以至几年的期间做数值策画，例如圆锥做超声速飞舞时界限的无粘流场就从1943年平素算到1947年。

数学的繁荣，策画机的不竭前进，以及流体力学种种策画步骤的发觉，使很众正本无法用表面理解求解的纷乱流体力知识题有了求得数值解的能够性，这又激动了流体力学策画步骤的繁荣，并变成了“策画流体力学”。

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